Nach seiner Lage am Westrand des Oberen Münsterhofes war das 1324 erstmals urkundlich erwähnte Haus in der Wessenbergstraße 32 wohl Bestandteil der Pfalzanlage und Wohnhaus hoher bischöflicher Beamter. Wie schon das äußere Erscheinungsbild vermuten lässt, handelt es sich bei dem heutigen Baukomplex um keinen einheitlichen Baukörper. Während der nördliche, zum Münster ausgerichtete Bauteil im Wesentlichen erst in den Jahren um 1865 errichtet wurde, ist der südliche Bauteil weitaus älter. Wie alt genau, ist unbekannt.
Ältester Bestandteil des Domherrenhofes ist der gewölbte Keller, der mit seinem Wackenmauerwerk aus dem 13. Jahrhundert stammt.
Das Gebäude ist eines der wenigen mit einem Dach in giebelständiger Ausrichtung. Außergewöhnlich ist auch die Dachkonstruktion. Es handelt sich dabei um ein Sparrendach mit einer von der üblichen konstruktiven Ausbildung abweichenden Variante.
Die Sanierung des Hauses erfolgte in den Jahren 2010 bis 2012. Das mittelalterliche Dachwerk wurde erhalten und behutsam instandgesetzt. Die hingegen deutlich jüngeren Dachwerke über den Flügelbauten wurden erneuert.
Auch die bis in die Barockzeit zurückreichende, überwiegend vom 19. Jahrhundert geprägte Ausstattung blieb erhalten. Dazu gehören die Wohnraumfenster, die Schaufensterzone sowie die Schlagläden.
Die Sanierung des ehemaligen Domherrenhofes verbindet qualitätvolles „Weiterbauen“ im Sinne altstadtgerechter Innenentwicklung mit der behutsamen Restaurierung eines wertvollen Baudenkmales im Herzen der Konstanzer Altstadt.
